塔克文明列出了它们认为最重要的定理，因为篇幅的关系，甚至连证明过程都直接省略了。

        一个低级文明，发射任何的太空探测器，哪怕一千克的物质，都需要巨大的经济代价，所以这个文明选择了将信息浓缩、再浓缩。

        其中的某些数学定义，与人类不太一样，但大体思路还是类似的，也即类似于希尔伯特的公理化主义。

        对方在最后，还着重讲述了某些无穷问题带来的数学悖论，以及集合论带来的巨大数学危机。它们将探测器升天的那一刻，也没有解决这些数学上的基础矛盾，感到深深遗憾着。

        这些问题，人类也同样困惑过，也即所谓的第三次数学危机。时至今日，第三次数学危机还不能说已从根本上消除了，因为数学基础和数理逻辑的许多重要课题，还未能从根本上得到解决。

        甚至人们已经知道，以目前的方法，完全解决悖论与困惑是不可能的。

        因为伟大的哥德尔不完全性定理，无可辩驳地揭示了形式主义系统的局限性，它从数学上证明了，企图以形式主义的技术方法，一劳永逸地解决悖论问题的不可能性……

        换句话说，整个自下而上的科学思路，都不一定是正确的……

        或许，人类用这种方法，永远无法解决所有的问题，也即，无法完整的了解整个宇宙。

        最后一页资料翻过，这份来自远古的智慧传承，终于走到了尽头。

        屏幕上空白一片，后边的全是乱码，不知道是因为信息丢失的缘故，还是金属盘本身就是如此。

        “没有了。”在座的科学家们，怅然若失。

        “没有技术，全部都是理论知识。”

        就算没有得到什么划时代的科技，所有人还是感受到了，来自于一个低级文明的厚重历史。

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